逻辑和证明--命题等价式

发布时间:2019-07-15 作者:大扑棱蛾子 阅读次数:
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命题等价式

一个真值永远是真的符合命题(无论其中出现的命题变元的真值时什么),称为永真式(tautology),也称为重言式。一个真值永远为假的复合命题称为矛盾式(contradiction)。既不是永真式又不是矛盾式的复合命题称为可能式(contingency)

pp ¬p\lnot p p¬pp\lor \lnot p p¬pp\land \lnot p
TT FF TT FF
FF TT TT FF

逻辑和证明--命题逻辑的应用

发布时间:2019-07-15 作者:大扑棱蛾子 阅读次数:
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命题逻辑的应用

语句翻译

由于各种人类预言(特别是汉语)常有二义性。把语句翻译成复合命题可以消除起义。一旦完成了从语句到逻辑表达式的翻译,我们就可以分析这些逻辑表达式以确定它们的真值,对他们进行操作。

例题: 把下面的语句翻译成逻辑表达式?
“你可以在校园访问因特网,仅当你主修计算机科学或者你不是新生。”

逻辑和证明--命题逻辑

发布时间:2019-07-15 作者:大扑棱蛾子 阅读次数:
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命题逻辑

命题

命题
命题是一个陈述预计(即陈述事实的语句),它或真或假,但不能既真又假。

我们用字母来表示命题变元,它是代表命题的变量。习惯上用字母p,q,r,s,p,\enspace q,\enspace r,\enspace s,\enspace \dots表示命题。如果一个命题是真命题,它的真值为真,用TT表示;如果它是假命题,其真值为假,用FF表示。

涉及命题的逻辑领域称为命题演算命题逻辑。许多数学陈述都是有一个或多个命题组合而来。称为复合命题的新命题是由已知命题用逻辑运算符组合而来。

集合

发布时间:2019-07-02 作者:大扑棱蛾子 阅读次数:
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集合基础

定义

集合
集合是对象的一个无序的聚集,对象也称为集合的元素(element)或成员(member)。集合包含(contain)它的元素。我们用aAa \in A来表示aa是集合AA中的一个元素。而记号aAa \notin A表示aa不是集合AA中的一个元素。
空集
不含任何元素的集合称为空集,用\varnothing表示

只有一个元素的的集合叫做单元素集

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