逻辑和证明--命题逻辑

发布时间:2019-07-15 作者:大扑棱蛾子 阅读次数:
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命题逻辑

命题

命题
命题是一个陈述预计(即陈述事实的语句),它或真或假,但不能既真又假。

我们用字母来表示命题变元,它是代表命题的变量。习惯上用字母p,q,r,s,p,\enspace q,\enspace r,\enspace s,\enspace \dots表示命题。如果一个命题是真命题,它的真值为真,用TT表示;如果它是假命题,其真值为假,用FF表示。

涉及命题的逻辑领域称为命题演算命题逻辑。许多数学陈述都是有一个或多个命题组合而来。称为复合命题的新命题是由已知命题用逻辑运算符组合而来。

集合

发布时间:2019-07-02 作者:大扑棱蛾子 阅读次数:
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集合基础

定义

集合
集合是对象的一个无序的聚集,对象也称为集合的元素(element)或成员(member)。集合包含(contain)它的元素。我们用aAa \in A来表示aa是集合AA中的一个元素。而记号aAa \notin A表示aa不是集合AA中的一个元素。
空集
不含任何元素的集合称为空集,用\varnothing表示

只有一个元素的的集合叫做单元素集

函数的等价无穷小

发布时间:2018-08-10 作者:大扑棱蛾子 阅读次数:
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如果limβα=1,那么就说βα是等价无穷小,记作αβ\text{如果} lim\frac{\beta}{\alpha}=1, \text{那么就说}\beta \text{与} \alpha \text{是等价无穷小,记作} \alpha \sim \beta

几个常用的等价无穷小关系式

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